数学题求学霸！！！
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楼主您好
（1）
小题1
如下图所示
角1等于角2
由于是平行四边形，那么角ADB=角DBC，DO=OB
那么根据三角全等条件，角边角
所以三角形EDO=三角形BFO
那么OE=EF
小题2
四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等
理由如下，对角线AC与DB把平行四边形ABCD等分成四个三角形
分别为三角形DOC=三角形ABO，三角形AOD=三角形BOC
又由于三角形EDO=三角形BFO
所以三角形AOE=三角形COF
得出，AE=FC,ED=BF,AB=DC,EF=EF
那么可以看出四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等
（2）
EF把平行四边形ABCD平分成两个面积相等的四边形
理由如下，对角线AC与DB把平行四边形ABCD等分成四个三角形
分别为三角形DOC=三角形ABO，三角形AOD=三角形BOC
又由于三角形EDO=三角形BFO
所以三角形AOE=三角形COF
把图形分成几个全等的三角形，可以得出两个四边形的面积是相等的。
应用
根据前面的两小题得出，过平行四边形的对角线交点，可以把平行四边形分为
面积相等的两个四边形，那么过交点O，和点P,可以设计出张大爷所要求的设计方案，
如下图
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