Question

初二数学，求学霸。

Answer 1

延长DC，截取CG=AE，连接BG

∵ABCD是正方形，那么：∠A=∠BCF=∠ABC=90°

即∠A=∠BCG

AB=BC，

∴△ABE≌△BCG(SAS)

∴BE=BG，∠ABE=∠CBG

∵∠ABE+∠CBF=∠ABC-∠EBF=90°-45°=45°

∴∠CBG+∠CBF=45°，即∠GBF=∠EBF=45°

∵BF=BF，BE=BG，∠GBF=∠EBF=45°

∴△EBF≌△GBF(SAS)

∴EF=FG=CG+FC=AE+FC

Answer 2

延长DC 到G，使CG=AE，连接BG
易证△ABE≌△CBG
∴∠CBG=∠ABE，BG=BE
∴∠ABE+∠FBC=90度-∠BAF=45度=∠FBC+∠CBG=∠FBG
又∵BG=BE，BF=BF
∴△BEF≌△BFG
∴EF=FG
∴AE+FC=EF

追答

不懂可以问我