Question

请问什么叫最简二次根式？并请举例。

技术含量在初二，举的例稍微简明些。

Answer 1

二次根式·最简二次根式

最简二次根式定义
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

看下面的问题：

从上面的例子可以看出，遇到一个二次根式，将它化简会给解决问题带来方便．

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

注意：前两节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式．

【例1】 把下列各式化成最简二次根式

解：

【例2】 把下列各式化成最简二次根式：

解：

注意：

(1)化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式．

(2)当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．

＋b＋c)，那么可以根据下面的公式(海伦公式)，求这个三角形的面积S∶

答：S的面积为6

二次根式实际应用十分广泛，下面再介绍一个例子．

【例4】 一个物体从高处自行落下，落到地面所用的时间t(单位：

球从高10米处扔下，请问需要多少时间？

【思考与实践】

(1)a＝1，b＝10，c＝－15；

(2)a＝2，b＝－8，c＝5

3．一根细线，上端固定，下端系一个小重物，让这个重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：秒)与细线的长度L(单位：米)有下面的关系：

如果细线的长度为1米，求摆动一次所用的时间是多少？(精确到0.01秒)

Answer 2

定义
有如下两个特点的二次根式：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

Answer 3

根号中不能含有开得尽的因式或因数，根号中的因式是整式，因数是整数。
根号2，根号3。

Answer 4

根式中的数必须是整数,这个整数不含有除1外的完全平方数因子,这样的根式叫最简二次根式

Answer 5

根号下的数无法在再开尽,像 根号下2 为最简二次根式,因2无法再开尽
而 根号下8 则不是，因为可以继续开为2* 根号下2,此时方为最简二次根式