Question

高中数学题~~~~

在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，E为BD中点，AE的延长线交BC于F，将△ABC沿BD折起，折起后∠AEF=θ
（1）求证：平面AEF⊥平面BCD
（2）求当cosθ为何值时，AB⊥CD
（3）当AF⊥平面BDC时，若AB=a，求三棱锥A—BCD的体积。

Answer 1

其实思路很简单，可能运算量会大点

设AD=X，那么根据勾股定理就可以表示出AB AC
已知BAC的度数，代入余弦定理
解出X
也就解出了AB AC ，利用S=1/2*sin∠BAC *AB *AC

Answer 2

设AD=X，那么根据勾股定理就可以表示出AB AC
已知BAC的度数，代入余弦定理
解出X
也就解出了AB AC ，利用S=1/2*sin∠BAC *AB *AC

Answer 3

小孩子应该自己动手（脑），我就不帮你了。（诶，你咋知道我不会呢？）