Question

问道数学题~

已知关于x的一元二次方程x^2+2(k-1)+k^2-1=0有两个实数根。
（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个解吗？若是，请求出另一个根；若不是，请说明理由。过程尽量写详细，谢谢。。

Answer 1

∵有两个实数根∴△》0 ，∴4(k-1)^2 》4(k^2 -1)
∴1 - 2k 》-1 ，∴k《 1
若0为根 ，则k^2 - 1 = 0 ，k = 1或-1 ，满足k《 1 ，∴0可以为根
△ = 4(2 -2k)
∴方程两根为：(1 -k) + √(2-2k) 或 (1 -k) - √(2-2k)
令其中一个为0 ，求得k =1或-1 ，进而求得另一根为0或4