求这个微分方程的特解
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p=y'
p dp/dy=1-p²
-1/2 ln|1-p²|=y+C1
C1=0
p²=1-e^(-2y)
y'=±√(1-e^(-2y))
ln|e^y+√(e^(2y)-1)|=±x+C2
C2=0
e^y+√(e^(2y)-1)=e^(±x)
e^y=cosh x
y=ln cosh x
p dp/dy=1-p²
-1/2 ln|1-p²|=y+C1
C1=0
p²=1-e^(-2y)
y'=±√(1-e^(-2y))
ln|e^y+√(e^(2y)-1)|=±x+C2
C2=0
e^y+√(e^(2y)-1)=e^(±x)
e^y=cosh x
y=ln cosh x
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追问
-1/2 ln|1-p²|=y+C1这一步为什么是y+C1不是x+C1？
追答
注意看上一行，自变量已经是y了
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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