Question

数学高手帮帮忙

1.九宫格里的矩形(包括正方形）一共有多少个？帮忙分析一下。
2.点O是正六边形ABCDEF的中心，OM⊥CD，N为OM的中点，求S三角形ABN∶S三角形BCN。 帮忙画下图，说详细些。
3。抛物线y＝ax²＋bx＋c（a＞0)的对称轴为x＝－1，与x轴交于A、B俩点，交y轴于C点，且OB＝OC，下列正确的是
A.0＜b²－4ac＜4 B.ac＋1＝b C.a－b＋c＞－1
是A是B，还是都行？解释一下
一楼你也是吗？

Answer 1

1,用组合做 （2C4）^2=6^2=36个

2,   如图，作NK垂直于AD于k，设OD=4a,易知角DOM=30度，所以可以算得OM=2√3a

故ON=√3a，NK=√3a/2

而BC//AD,且他们的距离等于2√3a，所以N到CB的距离为2√3a-NK=3√3a/2

所S三角形NBC=0.5*4a*3√3a/2=3√3a^2

同理可算得S三角形ABN=0.5*4a*5√3a/2=5√3a^2

故比值为5/3

3,抛物线交y轴于点C（0，c），故OB=OC=|c|，故B（-c，0），代入抛物线方程得ac^2-bc+c=0,

=>  ac-b+1=0  

=>  ac+1=b

对称轴x=-b/2a=-1

=>b=2a>0   ,b^2-4ac=4a(a-c)

而a^-ac=b^2/4-b+1=(b/2-1)^2>=0,不能推出它小于1，即不能推出b^2-4ac<4

故选B

Answer 2

安庆一中理科班的吧