常系数非齐次线性微分方程 不太会设特解y*(x)= 能不能帮我列下。不用做题目 别的我会 谢谢
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在右边是Pm(x)e^(rx)形式时，（Pm是m次多项式）
设特解y*=Q(x)e^(rx)，Q(x)是多项式函数
代入y''+ay'+by=Pm(x)
得到Q''+(2r+a)Q'+(r^2+ar+b)Q=Pm(x)
r不是特征根，设Q(x)=Qm(x)
r是单根，Q(x)=xQm(x)
r是二重根，Q(x)=x^2Qm(x)
1）2是单根，y*=x(Ax+b)e^(2x)
2）-1是单根，y*=x*A*e^(-x)
3）0不是特征根，y*=(Ax+B)e^0
设特解y*=Q(x)e^(rx)，Q(x)是多项式函数
代入y''+ay'+by=Pm(x)
得到Q''+(2r+a)Q'+(r^2+ar+b)Q=Pm(x)
r不是特征根，设Q(x)=Qm(x)
r是单根，Q(x)=xQm(x)
r是二重根，Q(x)=x^2Qm(x)
1）2是单根，y*=x(Ax+b)e^(2x)
2）-1是单根，y*=x*A*e^(-x)
3）0不是特征根，y*=(Ax+B)e^0
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你好 我像问下 为什么1 2中1是x(ax+b). 2直接是xA
感觉应该一样啊 就是这里不懂…
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