Question

一道比较大小的数学题

设a>b>0, x=√（a+b)-√a，y=√a-√（a-b）,则x,y的大小关系？
怎么解？~ 最好能再说一下做题思路

Answer 1

x=√（a+b)-√a
=((√（a+b)-√a)(√（a+b)+√a))/（√（a+b)+√a）
=b/(√（a+b)+√a)

同理
y=b/（√a+√（a-b））

因为a>b>0
√（a+b)>√（a-b)
=>b/√（a+b)+√a)<b/（√a+√（a-b）
=>x<y

Answer 2

x-y
=√(a+b)-√a-√a+√(a-b)
=√(a+b)+√(a-b)
=√(2a)
因为a>b>0
所以√(2a)>0
所以x>y

ps:例如：x-y>0则x>y
……<0则x<y
……=0则x=y