Question

急！！方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是____ 请数学高人详解

方程x(x2+y2-4)=0与x2+(x2+y2-4)2=0表示的曲线是
求解
为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点
详细解释一下
拜托拜托

Answer 1

x(x2+y2-4)=0
x=0或x2+y2-4=0
x=0或x2+y2=4
x=0是直线，x2+y2=4是圆

x2+(x2+y2-4)2=0
平方相加为0则都等于0
所以x=0且x2+y2-4=0
把x=0代入，则y=±2
所以就是(0,-2)和(0,2)两个点

Answer 2

解：x(x2+y2-4)=0 ==> x=0 或 x2+y2-4=0
也就是直线x=0和圆x²+y²=4

x2+(x2+y2-4)2=0 ==> x²=0 且 x2+y2-4=0 ==>x=0 ,y=±2
也就是两个点（0，2）和（0，-2）

注意了，前者是“或” ，后者是“且”！
这个决定了，你想要的答案！“为什么前者是一条直线和一个圆 后者是两个点”

Answer 3

因为前者解出得x=0或x^2+y^2=4,x=0就是y轴，后者是个圆。
而后者是x^2=0且x^2+y^2=4,所以得x=0,y=2或y=-2,所以为（0,2）或（0，-2）

Answer 4

（0,2）或（0，-2）