Question

高一物理，第三小题不会，谁能详细解释一下...如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0

高一物理，第三小题不会，谁能详细解释一下...如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N,求:
(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离.

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Answer 1

（1）由于小球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动
所以此时绳子的拉力充当向心力
根据向心力公式F=mw^2R可知
开始时绳子的拉力为F0=mw0^2R
绳子断开瞬时绳子的拉力为F=mw^2R
而F-F0＝40，w=3w0
所以mw^2R－mw0^2R＝40
则w0^2=2500/9
所以w^2＝9w0^2＝2500
即w＝50（rad/s）
那么绳子断开瞬时绳子的拉力为F=mw^2R＝0.18*2500*0.1＝45（N）
（2）根据线速度与角速度的关系v=w*R可知
绳子断开瞬时绳子的线速度v=w*R＝50*0.1＝5（m/s）
（3）根据位移公式h=g*t^2/2可知
小球离开桌面后的运动时间t=√(2h/g)=√(2*0.8/10)=0.4(s)
小球在水平方向上发生的位移s=vt=5*0.4=2(m)
则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为l＝s*sin60°＝1.732 (m)

追问

不懂为什么是x×sin60°，能画图解释一下吗

追答

（4）小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为l＝1.732 m，如下图所示