Question

求解答。。。急！写纸上

Answer 1

设x=t的6次方
∴t=6次根号下t
∫1/(t³+t²）dt的6次方
=∫6t的5次方/t²(t+1) dt
=∫6t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt
=6(t³/3-t²/2+t-ln|t+1|) +C
=2t³-3t²+6t-6ln|t+1|+C
=2√x-3(3次根号下x)+6(6次根号下x)-6ln(6次根号下x +1) +C

追答

令x=sinu原式=∫sinucosud(sinu)=∫(sinu)(cosu)^2du=-(cosu)^3/3+C

追问

正确吗？

追答

∫√(1+x^2)dx =x*√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx
=x*√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx
=x*√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c
移项:得
∫√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c

95%吧，没有笔纸，只能一边写一边算

你自己可以把答案求导一下吧，看看对不对

追问

哦！！

Answer 2

追答

我去。采纳错的答案。我也是醉了好吧。果然网上这些问问题的水平差的离谱

追问

不好意思， 我根本就没学过😁

Answer 3