数学难题！！！急急急！！！
将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过Q探究：设A.P两点间的距离为X，当P在线段上滑动时，三角形PCD是否...
将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过Q探究：设A.P两点间的距离为X，当P在线段上滑动时，三角形PCD是否可能为等腰三角形？如果可能，指出所有能是三角形PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并写出相应的X的值;如果不能，试说明原因。
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直角三角尺经过B点旋转的边与BC边成22.5°时,即点P在线段上滑动到距A点的距离等于边长1时,三角形PCQ就能构成等腰三角形.
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