Question

数学题: 高手们帮帮我，我需要超详细的解题过程要快和答案。

5、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米?

Answer 1

注意分析：
①两人起跑到第一次相遇一共跑了半圈，到第二次相遇又一起跑了一圈，因此“第一次相遇到第二次相遇”的时间（2t）是“开始跑到第一次相遇”的时间（t）的二倍。俩人跑的总时间为3t。
②两人跑的路程：先跑了半圈，后来又跑了1圈，共1.5圈；乙跑的路程1圈-80米；则甲跑的路程：0.5圈+80米。
设俩人一起跑了半圈的时间为t（即到第一次相遇俩人跑的时间），跑道长为x。
所以有：甲的速度：60/t
乙的速度：(x/2-60)/t
方法一：根据前面的分析，利用甲列方程：
（60/t）*3t=0.5x+80
解得：x=200
方法二：同理利用乙列方程，有：
[(x/2-60)/t]*3t+80=x
解得x=200
一样的~
不用方程的话：（60*3-80）*2=200（米）
式子的意义：甲跑的总路程（60*3，俩人能够跑了三个半圈，所以甲跑了3个60）除去乙少跑的80米剩下的刚好为半圈的路程，因此有上式。

注：本题关键在于是否能看出隐藏的时间条件，因为是匀速，圈数也是固定的，因此前后存在时间的倍数关系。此外，不难发现计算时时间完全没有意义，但如果设了时间（t）将有助于列式。

Answer 2

甲乙一共跑半圆时，甲跑完60米

两人第二次相遇，甲乙一共跑3个半圆，

所以此时，甲跑完60*3=180米

半圆：180-60=120米

跑道的长240米。

Answer 3

1,1
2,[2x/(2+x2）]dx
3,4*
刚才有人问一样的问题，你同学吧