Question

暑假新时空高一数学

今有一台坏天平 ，两臂长不等，其余都精确。有人说要用它称量物体的质量，只需将物体放在左、右托盘各一次，则两次称量结果的和的一半就是物体的真实质量。这种说法对吗？证明你的结论。
答案：不对，真是质量应该是两次称量的几何平均数 (几何平均数：两数乘积的算术平方根)
请将证明过程写出来，谢谢！！

Answer 1

不对。物体的真实质量m物=根号（m1×m2） m1、m2分别为第一第二次测量结果
证明：设天平左臂长L1，右臂长L2
因为天平是杠杆，所以m物×g×L1=m1×g×L2
m2×g×L1=m物×g×L2
两式相除得m物/m2=m1/m物
所以m物=根号（m1×m2）

Answer 2

M1*S2=m*S1
M2*S1=S2*m
m=(M1*S2+M2*S1)/(S1+S2)
其中m是物体的重量，M1是第一次用的砝码的重量，M2是第二次砝码的重量，
S1、S2分别是天平两臂的长
当然不对咯~~呵呵

Answer 3

对的，天平一般是左物右码，称量结果砝码加游码。而如果反过来放的话是砝码减游码，这样两次称量的结果相加，再平均就是真实质量