高二数学题目.......................求救
证明2aba+ba^+b^________≤√ab≤______≤√______(a.b∈R+）a+b22...
证明
2ab a+b a^+b^
________ ≤ √ab ≤ ______ ≤√ ______ (a.b ∈R+）
a + b 2 2 展开
2ab a+b a^+b^
________ ≤ √ab ≤ ______ ≤√ ______ (a.b ∈R+）
a + b 2 2 展开
1个回答
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分三个证
a+b>=2√ab
所以2√ab/(a+n)<=1
两边乘√ab
2ab/(a+b)<=√ab
a+b>=2√ab
√ab<=(a+b)/2
a²+b²>=2ab
两边加上a²+b²
2(a²+b²)>=a²+b²+2ab=(a+b)²
两边除以4
(a+b)²/4<=(a²+b²)/2
(a+b)/2<=√[(a²+b²)/2]
a+b>=2√ab
所以2√ab/(a+n)<=1
两边乘√ab
2ab/(a+b)<=√ab
a+b>=2√ab
√ab<=(a+b)/2
a²+b²>=2ab
两边加上a²+b²
2(a²+b²)>=a²+b²+2ab=(a+b)²
两边除以4
(a+b)²/4<=(a²+b²)/2
(a+b)/2<=√[(a²+b²)/2]
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