求解题过程？
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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Sn+1=4an+2
Sn=4an-1 + 2
两式相减，得到
an+1=4an - 4an-1
即
an+1 - 2an = 2（an-2an-1）
即bn = 2 bn-1
也即bn是等比数列，
公比是2
（2）
{bn}首项b1=a2-2a1
而S2=4a1+2=6
也即a1+a2=1+a2=6
则a2=5
b1=5-2=3
因此
bn=b1*2^(n-1) = 3*2^(n-1)
也即
an+1 - 2an= 3*2^(n-1)
而
2（an - 2an-1）= 3*2^(n-1)
2^2（an-1 - 2an-2）= 3*2^(n-1)
...
2^(n-1)（a2 - 2a1）= 3*2^(n-1)
上面等式，相加，得到
an+1 - 2^n a1 =3*2^(n-1) *n
即
an+1 = (2+3n)2^(n-1)
则
an= (3n-1)2^(n-2)
Sn=4an-1 + 2
两式相减，得到
an+1=4an - 4an-1
即
an+1 - 2an = 2（an-2an-1）
即bn = 2 bn-1
也即bn是等比数列，
公比是2
（2）
{bn}首项b1=a2-2a1
而S2=4a1+2=6
也即a1+a2=1+a2=6
则a2=5
b1=5-2=3
因此
bn=b1*2^(n-1) = 3*2^(n-1)
也即
an+1 - 2an= 3*2^(n-1)
而
2（an - 2an-1）= 3*2^(n-1)
2^2（an-1 - 2an-2）= 3*2^(n-1)
...
2^(n-1)（a2 - 2a1）= 3*2^(n-1)
上面等式，相加，得到
an+1 - 2^n a1 =3*2^(n-1) *n
即
an+1 = (2+3n)2^(n-1)
则
an= (3n-1)2^(n-2)
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