高二数学题，求学霸详解！！！！！
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设直线 L 的方程为 y = kx+2 ，
与抛物线方程联立，可得 2y = k*2x+4 = ky^2+4，
化简得 ky^2 - 2y + 4 = 0 ，
设 M（x1，y1），N（x2，y2），
则 y1+y2 = 2/k ，y1*y2 = 4/k ，
所以 x1*x2 = (y1*y2)^2 / 4 = 4/k^2 ，
因为以 MN 为直径的圆过原点，因此 OM丄ON ，
则 x1*x2+y1*y2 = 0 ，
即 4/k+4/k^2 = 0 ，
解得 k = -1 ，
所以，所求直线方程为 y = -x+2 。
与抛物线方程联立，可得 2y = k*2x+4 = ky^2+4，
化简得 ky^2 - 2y + 4 = 0 ，
设 M（x1，y1），N（x2，y2），
则 y1+y2 = 2/k ，y1*y2 = 4/k ，
所以 x1*x2 = (y1*y2)^2 / 4 = 4/k^2 ，
因为以 MN 为直径的圆过原点，因此 OM丄ON ，
则 x1*x2+y1*y2 = 0 ，
即 4/k+4/k^2 = 0 ，
解得 k = -1 ，
所以，所求直线方程为 y = -x+2 。
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