∫cos√xdx怎么做呢，最好详细一点，越详细越好
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令a=√x
x=a²
dx=2ada
原式=∫cosa*2ada
=2∫adsina
=2asina-2∫sinada
=2asina+2cosa+C
=2√xsin√x+2cos√x+C
x=a²
dx=2ada
原式=∫cosa*2ada
=2∫adsina
=2asina-2∫sinada
=2asina+2cosa+C
=2√xsin√x+2cos√x+C
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令 t = √x
∫cos√xdx = ∫cost d(t^2) = ∫ 2t cost dt = 2∫td(sint)
令 z = sint
原式 = 2∫ arcsinz dz = 2 z arcsinz + 2 √(1-z^2) + C
其中 z = sin√x
原式 = 2 √x sin√x + 2 cos√x + C
正负号和周期性/对称性讨论.... 太繁琐了.... 自行解决吧.....
∫cos√xdx = ∫cost d(t^2) = ∫ 2t cost dt = 2∫td(sint)
令 z = sint
原式 = 2∫ arcsinz dz = 2 z arcsinz + 2 √(1-z^2) + C
其中 z = sin√x
原式 = 2 √x sin√x + 2 cos√x + C
正负号和周期性/对称性讨论.... 太繁琐了.... 自行解决吧.....
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