否命题和命题的否定的区别?

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2022-11-09 · 专注于教育培训升学规划
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命题的否定和否命题的区别主要表现在概念和真值关系上的区别。
概念不同:命题的否定:只对该命题的结论进行否定;否命题:对原命题的条件和结论都进行否定。真值关系:原命题与命题的否定二者的真值相反;但否命题的真值与原命题的真值无任何关系!
命题的否定和否命题的区别在于命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论。
命题的否定和否命题的区别是命题的否定只否定该命题的结论。
40714035
2008-05-31
知道答主
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一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理解:
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
“任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论。否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。
否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x²是正数))=存在x,(若x是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数

而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系。
得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了。
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
否命题:存在x,(若x不是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数
此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论
题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x²是正数,则x是自然数)

逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换。
题目中的命题的逆否命题就是:任意x,(若x²不是正数,则x不是自然数)
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2020-02-14 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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命题的否定和否命题

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cwt7958
推荐于2020-05-14 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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1、否定命题是断定主项不具有谓项的属性,或者说,是否定了主项具有谓项的属性,例如“所有的被子植物都不是裸子植物”就是一个否定命题。
命题的否定是否定某个命题的命题,例如“并非所有的被子植物都是裸子植物”就是一个命题的否定,在逻辑学中,否定一个命题得到的命题叫做“负命题”。
2、否定命题属于性质命题,或叫直言命题,是简单命题;负命题属于复合命题,简单命题可以否定,得到负命题,复合命题也可以否定,得到一个新的复合命题。
3、逻辑含义不同,否定命题和命题的否定表达的意义是不同的。“所有的被子植物都不是裸子植物”断定了“所有的被子植物”不具有“裸子植物”的属性;“并非所有的被子植物都是裸子植物”否定了“所有的被子植物都是裸子植物”,它等值于“有的被子植物不是裸子植物”。
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