1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/97*101 求解解题思路与过程、帮帮忙
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你会发现：1/1*5=（1-1/5）*1/4
1/5*9=（1/5-1/9）*1/4…
所以，
1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/97*101
=（1-1/5）*1/4+（1/5-1/9）*1/4+（1/9-1/13）*1/4+…+（1/97-1/101）*1/4
=（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+…+1/97-1/101）*1/4
=（1-1/101）*1/4
=100/101*1/4
=25/101
1/5*9=（1/5-1/9）*1/4…
所以，
1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/97*101
=（1-1/5）*1/4+（1/5-1/9）*1/4+（1/9-1/13）*1/4+…+（1/97-1/101）*1/4
=（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+…+1/97-1/101）*1/4
=（1-1/101）*1/4
=100/101*1/4
=25/101
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