Question

9×99×999×9999×3用简便计算怎么算?

Answer 1

9×99×999×9999×3用简便计算怎么算?
连乘没有简算
连加倒是有
9+99+999+9999+3
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）-1
=10+100+1000+10000-1
=11110-1
=11109

Answer 2

9×99×999×9999×3
=9×99×999×(10000-1)×3
=9×99×999×10000×3-9×99×999×1×3
=9×99×(1000-1)×10000×3-9×99×(1000-1)×1×3
=9×99×1000×10000×3-9×99×1×10000×3
-9×99×1000×1×3+9×99×1×1×3
=9×(100-1)×1000×10000×3
-9×(100-1)×1×10000×3
-9×(100-1)×1000×1×3
+9×(100-1)×1×1×3
=9×100×1000×10000×3-9×1×1000×10000×3
-9×100×1×10000×3+9×1×1×10000×3
-9×100×1000×1×3+9×1×1000×1×3
+9×100×1×1×3-9×1×1×1×3
=(10-1)×100×1000×10000×3
-(10-1)×1×1000×10000×3
-(10-1)×100×1×10000×3
+(10-1)×1×1×10000×3
-(10-1)×100×1000×1×3
+(10-1)×1×1000×1×3
+(10-1)×100×1×1×3
-(10-1)×1×1×1×3
=10×100×1000×10000×3-1×100×1000×10000×3
-10×1×1000×10000×3+1×1×1000×10000×3
-10×100×1×10000×3+1×100×1×10000×3
+10×1×1×10000×3-×1×1×10000×3
-10×100×1000×1×3+1×100×1000×1×3
+10×1×1000×1×3-1×1×1000×1×3
+10×100×1×1×3-1×100×1×1×3
-10×1×1×1×3+1×1×1×1×3
=3×10^10-3×10^9
-3×10^8+3×10^7
-3×10^7+3×10^6
+3×10^5-3×10^4
-3×10^6+3×10^5
+3×10^4-3×10^3
+3×10^3-3×10^2
-3×10+3
=3×10^10
-3×10^9
-3×10^8
+3×10^5
+3×10^5
-3×10^2
-3×10+3
=26700599673