Question

如图在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，.......

如图在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，EB，得到Rt△ABC。已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积

Answer 1

解：
∵∠B=60°，∠C=90°
∴∠A=30°
∵DE=1
∴AD=2DE=2
∴AC=4
∴BC=(4√3)/3
∴Rt△ABC的面积=1/2*4*(4√3)/3=(8√3)/3

Answer 2

由∠A=30°,DE=1.所以AD=2.那么AC=4.而AC/BC=tan∠B=tan60°=根号3/3
所以BC=4(根号3)/3。
面积为BC*AC/2=4(根号3)/3*4/2=8(根号3)/3

Answer 3

∵∠A+∠ADE=∠A+∠B=90°
∴∠ADE=∠B=60°
在Rt△AED中
AD=DE/cos∠ADE=2
∴AC=4
BC=AC/tan∠B=4/√3
S=0.5*AC*BC=8√3/3

Answer 4

∠C=∠BED=90°，∠B=60°,四边形=360
∠ADE=60,∠BED=90
AD=2DE=2,
AC=3
BC=根号3
SRt△ABC=1/2*3*根号3