Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c） 2 ＜b 2 ．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④

Answer 1

C

试题分析：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到： ， ，则 ，正确； ②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误； ③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确； ④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b， ∴|a+c|＜|b|，∴ ，正确． 所以正确的结论是①③④．