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19、所求积分=\int_{-1^1\sqrt{1-x^2}dx（奇函数在对称区间上的积分为零）
=2\int_0^1\sqrt{1-x^2}dx=2\int_0^{\frac{\pi}{2}}cos^2tdt(做代换x=sint)
=\pi/2(用倍角公式降次）
20、\frac{d}{dx}\int_1^x\ln(1+t)dt=\ln(1+x)
=2\int_0^1\sqrt{1-x^2}dx=2\int_0^{\frac{\pi}{2}}cos^2tdt(做代换x=sint)
=\pi/2(用倍角公式降次）
20、\frac{d}{dx}\int_1^x\ln(1+t)dt=\ln(1+x)
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