当x∈（1，2）时，不等式x 2 +1＜2x+log a x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，1） B．（
当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2]C．（1，2）D．[2，+∞）...
当x∈（1，2）时，不等式x 2 +1＜2x+log a x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，1） B．（1，2] C．（1，2） D．[2，+∞）
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| ∵x∈（1，2）时，不等式x 2 +1＜2x+log a x恒成立，即x∈（1，2）时，log a x＞（x-1） 2 恒成立． ∵函数y=（x-1） 2 在区间（1，2）上单调递增， ∴当x∈（1，2）时，y=（x-1） 2 ∈（0，1）， ∴若不等式log a x＞（x-1） 2 恒成立， 则a＞1且log a 2≥1，故1＜a≤2． 即a∈（1，2]， 故选B． |
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