Question

求函数f（x）=sinx+cosx在区间（-π，π）上的最大值

求函数f（x）=sinx+cosx在区间（-π，π）上的最大值．

Answer 1

f（x）=

2

（sinxcos

π

4

+cosxsin

π

4

）=

2

sin(x+

π

4

)，
所以f（x）以

2

为振幅，以2π为周期，区间（-π，π）恰好是f（x）的一个周期的定义区间，
故f（x）在区间上取得最大值

2

．