Question

（2014?邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全

（2014?邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．

Answer 1

解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，

∠1＝∠2 ∠ABE＝∠CDF AE＝CF

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．