如图，已知矩形ABCD，点E为矩形外一点，且AE=DE．求证：BE=CE
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证明：∵AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA，
即∠BAE=∠CDE，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE．
∴∠EAD=∠EDA，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA，
即∠BAE=∠CDE，
在△ABE和△DCE中，
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∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE．
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