Question

函数f(x)=a^2X-3a^x+2的最小值为多少

详细 谢谢

Answer 1

换元法 :令t =a^x ,那么a^2x= t^2 则t>0
所以f(t)=t^2-3t+2 ,t的范围为: t>0
二次函数对称轴为 t=3/2,开口向上
所以能取到最小值min{f(t)}=f(3/2)= (3/2)^2-3*3/2+2 =-1/4

Answer 2

f(x)=a^2X-3a^x+2=(a^x-3/2)^2-1/4
a^x的范围为R（因为题目没说a是大于0的数，所以a^x的范围为R，如（-1）^1=-1,(-2)^3=-8)
所以当a^x=3/2时f(x)最小为-1/4