（2012?沙坪坝区模拟）如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．求△ABC的周长．
（2012?沙坪坝区模拟）如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．求△ABC的周长．（结果保留根号）...
（2012?沙坪坝区模拟）如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．求△ABC的周长．（结果保留根号）
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∵∠B=60°，∠C=30°，
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=90°，
又∵AM是BC边上的中线，
∴AM=
BC，
又∵AM=4，
∴BC=2AM=8，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
∴AB=
BC=4，AC=
=4
，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+4
．
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=90°，
又∵AM是BC边上的中线，
∴AM=
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又∵AM=4，
∴BC=2AM=8，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
∴AB=
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| BC2?AB2 |
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∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+4
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