如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），tan∠ABC=12，△ABC的面积为8，（1）求...
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），tan∠ABC=12，△ABC的面积为8，（1）求：抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF∥x轴），从C点开始，以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移，与x轴重合时结束，并且分别交y轴、线段CB于E、F两点．动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，运动到O点结束，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，设AC与EF交于点M，求当t为何值时，M、P、A、F所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形？
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（1）在Rt△ABC中，∵B点坐标为（8、0），tan∠ABC=
，
∴OB=8，
而tan∠ABC=
=
，
∴OC=4，
∴C（0，4），
又∵△ABC的面积为8，
∴8=
×4×AB，
∴AB=4，即OA=OB-AB=8-4=4，
∴A（4，0），
依题意得
，
解之得：a=
，b=-
，c=4，
∴y＝
x2?
x+4；
（2）存在，根据（1）得BA=4，AC=4
，BC=4
，
依题意得：BP=2t，
∵CE=t，tan∠ABC=
，
∴EF=2t，∴CF=
t，
∴BF＝4
| 1 |
| 2 |
∴OB=8，
而tan∠ABC=
| OC |
| OB |
| 1 |
| 2 |
∴OC=4，
∴C（0，4），
又∵△ABC的面积为8，
∴8=
| 1 |
| 2 |
∴AB=4，即OA=OB-AB=8-4=4，
∴A（4，0），
依题意得
|
解之得：a=
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
∴y＝
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
（2）存在，根据（1）得BA=4，AC=4
| 2 |
| 5 |
依题意得：BP=2t，
∵CE=t，tan∠ABC=
| 1 |
| 2 |
∴EF=2t，∴CF=
| 5 |
∴BF＝4
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