Question

已知函数f(x)的定义域为[0,1]

求下列函数的定义域
1.y=f(1/x^2)
2.f(2x)+f(x+2/3)
3.y=f(x/a)

请解答一下

Answer 1

这里运用的是整体替换的方法。
因为f（x）的定义域为[0,1]
所以在y=f(1/x^2) 中 0<=1/x^2<=1
则x>=1和x<=-1 其函数的定义域为[-∞，-1]∪[1,+∞]
同理在f(2x)+f(x+2/3) 中0<=2x<=1且0<=x+2/3<=1
则该函数的定义域为[0,1/3]
在y=f(x/a)中 0<=x/a<=1
当a>0
则该函数的定义域为[0,a]
当a<0
则该函数的定义域为[a,0]

Answer 2

1.X>=1或X<=-1 2.0<=X<=1/3 3.若a>0,0<=X<=a 若a<0,a<=X<=0

Answer 3

1.f(1/x^2)定义域为-1≤x＜0∪0＜x≤1
2.f(2x)+f(x+2/3) 定义域为0≤x≤1/3
3.y=f(x/a)定义域为0≤x≤a

Answer 4

第一个定义域不对吧，0怎么能闭呢？难道是正无穷？
如果改了第一个为【1，正无穷】（符号不会打，见谅）
第二个【0,1/3】第三个看a