Question

已知实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）2=0，求代数式1?x?yx?2y÷x2?y2x2?4xy+4y2的值

已知实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）2=0，求代数式1?x?yx?2y÷x2?y2x2?4xy+4y2的值．

Answer 1

∵实数x、y满足|2x-y+1|+2（3x-2y+4）²=0，
∴

2x?y+1＝0 3x?2y+4＝0

，
解得

x＝2 y＝5

，
原式=1-

x?y

x?2y

×

(x?2y)2

(x+y)(x?y)

=1-

x?2y

x+y

=

3y

x+y

，
当x=2，y=5时，原式=

3×5

2+5

=

15

7

．