Question

如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n?mx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点为____

如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n?mx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点为______．

Answer 1

把点（

1

2

，2）分别代入两函数关系式得，

1 2 m+n＝2 3n?m＝1

，解得

n＝1 m＝2

，
故一次函数y=mx+n可化为y=2x+1①，
反比例函数y=

3n?m

x

可化为y=

1

x

②，
①②联立解得，

x＝ 1 2 y＝2

，

x＝?1 y＝?1

，
故该直线与双曲线的另一个交点为（-1，-1）．
故答案为：（-1，-1）．