已知0<x<3/2,则函数y=x(3-2x)的最大值是？
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y=x(3-2x)
=-2x²+3x
=-2(x²-3x/2+9/16)+9/8
=-2(x-3/4)²+9/8
0<x<3/2
当x=3/4时取到最大值=9/8
=-2x²+3x
=-2(x²-3x/2+9/16)+9/8
=-2(x-3/4)²+9/8
0<x<3/2
当x=3/4时取到最大值=9/8
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y=x(3-2x)
=-2x²+3x
对称轴为 x=3/4
因为函数图像开口向下，
所以 函数在对称轴处取得最大值
又因为对称轴在(0,3/2)内
所以最大值为 y=-2*(3/4)²+3*(3/4)=9/8
=-2x²+3x
对称轴为 x=3/4
因为函数图像开口向下，
所以 函数在对称轴处取得最大值
又因为对称轴在(0,3/2)内
所以最大值为 y=-2*(3/4)²+3*(3/4)=9/8
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