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解由y=x^3+6x^2+9x+3
求导得y'=3x^2+12x+9
令y'=0
即3x^2+12x+9=0
即x^2+4x+3=0
解得x=-1或x=-3
当x属于(负无穷大，-3)时，y‘＞0
当x属于（-3，-1）时，y'＜0
当x属于(-1,正无穷大)时，y'＞0
故当x=-3时，y有极大值f(-3)=(-3)^3+6(-3)^2+9(-3)+3=-27+54-27+3=3
当x=-1时，y有极小值f(-1)=(-1)^3+6(-1)^2+9(-1)+3=-1+6-9+3=-1
求导得y'=3x^2+12x+9
令y'=0
即3x^2+12x+9=0
即x^2+4x+3=0
解得x=-1或x=-3
当x属于(负无穷大，-3)时，y‘＞0
当x属于（-3，-1）时，y'＜0
当x属于(-1,正无穷大)时，y'＞0
故当x=-3时，y有极大值f(-3)=(-3)^3+6(-3)^2+9(-3)+3=-27+54-27+3=3
当x=-1时，y有极小值f(-1)=(-1)^3+6(-1)^2+9(-1)+3=-1+6-9+3=-1
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