Question

若一个三角形的边长均满足方程x2-6x+8=0求这个三角形的周长

啊 打错了 若一个三角形的《三边长》均满足方程x2-6x+8=0求这个三角形的周长

抱歉了 请重新给我讲一遍吧

Answer 1

解：解方程得x=2或者x=4
讨论，若3边都等于2，则为等边三角形，周长为6
若3边都等于4，则为等边三角形，周长为12
若一边等于2，另外两边等于4，则为等腰三角形，周长为10
若两边等于2，另外一边等于4，则不构成三角形，不成立
答，这个三角形的周长为6，10或者12.
（记得要检验是不是能构成三角形，这些题目都是这样制造陷阱的，注意排除）

Answer 2

首先分析：因为是一个一元二次方程，所以他的3条边至少有2条是相等的

然后解一元2次方程，得出X1=2,X2=4，因为三角形两边之和都要大于第三边

所以分几种情况讨论。如果一边是4，那么另外2边不可能是2,2，可能为2,4或者4,4
如果一边为2，则另外2边可能为4,4,或者2,2
因此总共有3个解
三条边分别为：2,4,4
2,2,2
4,4,4

所以三角形的周长也有3个解分别是：10,6,12