Question

若a+b=5,则“a＞0，b＞0”是"ab有最大值25/4"的（ ）条件。

第二题：若a+b=5,则“a∈R，b∈R”是"ab有最大值25/4"的（ ）条件。

Answer 1

若a+b=5,则“a＞0，b＞0”是"ab有最大值25/4"的（ 充分不必要）条件.
若a+b=5,则“a∈R，b∈R”是"ab有最大值25/4"的（充要 ）条件。事实上，
b=5-a,
ab=a(5-a)=-(a-5/2)^2+25/4<=25/4,
当且仅当a∈R时成立。

Answer 2

充分条件。
因为a+b=5，所以，
ab有最大值25/4，
当a=b=5/2的时候，
a+b=5可以看作是ab有最大值25/4。
而取值上没要求，
a＞0，b＞0，
所以是充分条件。

Answer 3

题都没看清就瞎答一气！
第二题：若a+b=5,则“a∈R，b∈R”是"ab有最大值25/4"的（充要条件 ）条件。

追问

看来咱们俩结论是一致的。

Answer 4

是充分和必要条件。

Answer 5

充分不必要条件