Question

初二数学暑假作业题？

1. 已知：三角形ABC中，AD是高，BE⊥AB，BE=CD，CF⊥AC，CF=BD，求证：AE=AF.

2. 已知：M是三角形ABC内的一点，MD⊥BC，ME⊥AB，且BD=BF，CD=CE，求证：AE=AF.

3. 已知三角形ABC中，∠A=Rt∠，M是BC的中点，E，F分别在AB，AC上，ME⊥MF，求证：EF²=BE²+CF².

4. 等腰直角三角形ABC斜边上一点P，求证：AP²+BP²=2CP²

5. 与直线y=3x-2平行，且经过点（-1,2），的直线的解析式是__________.
各位大哥哥，大姐姐啊...一定要帮帮忙啊....

Answer 1

2.设MD,ME,MF分别交AC,BC,AB于P,Q,R,连接MA.MB,MC
由勾股定理
MB^2=MP^2+BP^2=MR^2+BR^2 (1)
BD^2=MP^2+PD^2=BF^2=BR^2+FR^2 (2)
CM^2=CP^2++MP^2=CQ^2+MQ^2 (3)
CD^2=PD^2+PC^2=CF^2=CQ^2+QF^2 (4)
MA^2=MQ^2+AQ^2=AR^2+MR^2 (5)
由（1)(2)(3)(4)(5)可得
AQ^2+MQ^2=AR^2+FR^2
即AE^2=AF^2
AE=AF
3.解：延长EM到P，使MP=ME.
∵BM=CM.
∴△BEM≌△CPM（SAS）.
∴BE=CP.
又∵ME=MP,∠EMF=∠PME=90°，MF=MF.
∴△MEF≌△MPF(SAS)
∴EF=FP.
∵∠B=∠MCP，∠A=90°.
∴∠B+∠ACB=90°.
∴∠ACB+∠MCP=90°.
∴RT△FCP.
∴CF²+CP²=PF²（勾股定理）
∵BE=CP,PF=EF.
∴EF²=BE²+CF².

Answer 2

利用勾股定理做

Answer 3

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