Question

单调函数的定义

Answer 1

一般地，设函数的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。
如果f(x1)>f(x2)，那么就说在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。
为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。