Question

初中物理关于光线作图题，越多越好

Answer 1

http://wenku.baidu.com/view/bcb90808763231126edb1172.html
凸透镜是重要的光学仪器元件，广泛用于照相机、幻灯机、放大镜、显微镜等方面，它们都是凸透镜成像规律的应用。在初中对“凸透镜成像规律”教学时，是用“实验法”来探究凸透镜成像。假如你作过这

个实验探究后，还可用“作图法”来探究凸透镜成像。这样就可加深相关

印象，深刻理解凸透镜成像规。

关键词：凸透镜成像规律作图法

一、引入光线概念

在几何光学中为了形象表示光的传播方向，建立起光线概念。所谓光线，就是表示光的几何传播方向线。光线是一种几何的抽象，在实际当中不可能得到一条光线。但在光学作图中却是重要的物理型。

二、实像与虚像的区分

像点的集合叫做物体的像。

所谓实像：由物点发出的光经过光学器件直接或经反射、折射后，所有的光均可会聚于一点，该点叫做物点的实像点，所有实像点的集合叫做物体的实像.实像的特点是：实际光线的会聚，倒立，异侧，可成在屏上.

所谓虚像：由物点发出的光经过光学器件反射或折射后的发散光线，反向延长线的交点叫做该物点的虚像点，所有虚像点的集合叫做物体的虚像.虚像的特点是：不是实际光线的会聚，正立，同侧不能成在光屏上。
三、对凸透镜三条非凡光线的理解

1：第一条非凡光线是“跟主轴平行的光线，经凸透镜折射后通过焦点”。如图

2：第二条非凡光线是“通过焦点的光线，经凸透镜折射后跟主轴平行”。如图

3：第三条非凡光线是“通过光心的光线经过透镜后方向不变。如图它是作图时最重要的一条光线。这三条非凡光线只适用于我们要探究的薄透镜，在作图时只要任选其中两条便可。

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图图图

四、利用凸透镜的非凡光线作凸透镜成像光路

用主光轴上几何线AB代替物体，以物体上A点成的像A′为例，选取第一和第三条非凡光线，作出以下五种情况的凸透镜成像光路图：

1、物体处于2倍焦距以外。如图

图图

2、物体处于2倍焦距处。如图

3、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间。如图

图图

4、物体处于1倍焦距处。如图
5、物体处于1倍焦距以内。如图

图

五、凸透镜成像规律归纳

通过作图比较可得：当物体与凸透镜的距离大于透镜的一倍焦距时，在凸透镜另一侧成倒立的实像，当物体从较远处逐渐向一倍焦距靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于一倍焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，是虚像。

上述成像规律的数学分析：

当物体AB从较远处向凸透镜的一倍焦距靠近时，从“A”点发出的第一条非凡光线始终不变，而第三条非凡光线绕“O”点沿顺时针方向转动，两条折射光线在透镜另一侧相交，且交点即像点“A′”逐渐向右下方移动，所成的实像和像距都逐渐变大。其中当物体AB刚好处于2倍焦距处时，由数学知识可得，像A′B′也刚好处于2倍焦距处且与物体AB等大；

当物体AB处于1倍焦距处时，由数学知识可知，两条折射光线平行，所以既不成实像也不成虚像。
当物体AB从焦点向凸透镜靠近时，两条折射光线不能相交，反向延长在透镜同侧才能相交，交点即像点“A′”也逐渐向右下方移动，所成虚像和像距都逐渐变小。具体用“表格法”和“图解法”分别归纳如下：

物距

像的性质

像距

应用实例

正倒

大小

虚实

u>2f

倒立

缩小

实像

f<V<2f

照相机

U=2f

倒立

等大

实像

V=2f

f<u<2f

倒立

放大

实像

v>2f

投影仪

U=f

不成像

U<f

正立

放大

虚像

放大镜

图

在上图中，描绘的是物体AB由无穷远处向凸透镜移动时的成像轨迹．其中A1′点表示物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距以外二倍焦距以内；A2′点表示物体在二倍焦距上，像在二倍焦距上；A3′点表示物体在一倍焦距以外二倍焦距以内，像在二倍焦距以外；带四箭头的光线表示物体在焦点上，而像点可以认为在凸透镜左边或右边的无穷远处，实际上是不成像；A5′点表示物体在一倍焦距以内，像在凸透镜的同侧并且像距大于物距．

六、应用举例

1、测绘人员绘制地图时经常要从飞机上拍摄地面的照片，若使用的相机镜头焦距为50mm，则底片与镜头距离应该在

A、100mm以外；B、50mm以内；C、恰为50mm；D、略大于50mm

〔分析：由规律一可知，物距远大于二倍焦距，像距略大于焦距，故选D〕

2、如图某爱好小组同学在研究

凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了

物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距

离v之间的关系，则凸透镜的焦距为

A、60cmB、40cmC、20cmD、10cm图

〔分析：由规律二可知，物距等于二倍焦距，像距等于二倍焦距，即u=v=2f=20cm，所以f=1／2U=10cm.故选D〕

3、在图所示位置上，沿凸透镜主轴的方向平放一跟粗细均匀的直棒AB，则成的像A′B′为

图

A、比实物短，且A′端比B′端细B、比实物短，且B′端比A′端细

C、比实物长，且A′端比B′端细D、比实物长，且B′端比A′端细

〔分析：A、2F段比B、2F段短，分别位于二倍焦距外和内，由规律一、三可知，A、2F段成缩小的像而B、2F段成放大的像。故选C〕

4、一凸透镜的焦距为12时，物体竖立于它的主轴上距焦点6cm处。则可能成

A、放大正立的虚像B、放大倒立的实像

C、缩小倒立的实像D、与物体等大的正立虚像

〔分析：物体位于主轴上距焦点6cm处，即物距为6cm小于焦距，或者物距为18cm在一倍与二倍焦距之间，由规律三、五可知，选A和B〕

总之，借助“光线”这一模型，运用数学方法，通过作图可以直观地得出凸透镜成像规律，并可归纳为“两点三区域”，即“一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小”和“u>2f，f<u<2f，u<f”的成像性质，能帮助同学们深刻理解凸透镜成像规律。

Answer 2

凸透镜是重要的光学仪器元件，广泛用于照相机、幻灯机、放大镜、显微镜等方面，它们都是凸透镜成像规律的应用。在初中对“凸透镜成像规律”教学时，是用“实验法”来探究凸透镜成像。假如你作过这

个实验探究后，还可用“作图法”来探究凸透镜成像。这样就可加深相关

印象，深刻理解凸透镜成像规。

关键词：凸透镜成像规律作图法

一、引入光线概念

在几何光学中为了形象表示光的传播方向，建立起光线概念。所谓光线，就是表示光的几何传播方向线。光线是一种几何的抽象，在实际当中不可能得到一条光线。但在光学作图中却是重要的物理型。

二、实像与虚像的区分

像点的集合叫做物体的像。

所谓实像：由物点发出的光经过光学器件直接或经反射、折射后，所有的光均可会聚于一点，该点叫做物点的实像点，所有实像点的集合叫做物体的实像.实像的特点是：实际光线的会聚，倒立，异侧，可成在屏上.

所谓虚像：由物点发出的光经过光学器件反射或折射后的发散光线，反向延长线的交点叫做该物点的虚像点，所有虚像点的集合叫做物体的虚像.虚像的特点是：不是实际光线的会聚，正立，同侧不能成在光屏上。
三、对凸透镜三条非凡光线的理解

1：第一条非凡光线是“跟主轴平行的光线，经凸透镜折射后通过焦点”。如图

2：第二条非凡光线是“通过焦点的光线，经凸透镜折射后跟主轴平行”。如图

3：第三条非凡光线是“通过光心的光线经过透镜后方向不变。如图它是作图时最重要的一条光线。这三条非凡光线只适用于我们要探究的薄透镜，在作图时只要任选其中两条便可。

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图图图

四、利用凸透镜的非凡光线作凸透镜成像光路

用主光轴上几何线AB代替物体，以物体上A点成的像A′为例，选取第一和第三条非凡光线，作出以下五种情况的凸透镜成像光路图：

1、物体处于2倍焦距以外。如图

图图

2、物体处于2倍焦距处。如图

3、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间。如图

图图

4、物体处于1倍焦距处。如图
5、物体处于1倍焦距以内。如图

图

五、凸透镜成像规律归纳

通过作图比较可得：当物体与凸透镜的距离大于透镜的一倍焦距时，在凸透镜另一侧成倒立的实像，当物体从较远处逐渐向一倍焦距靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于一倍焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，是虚像。

上述成像规律的数学分析：

当物体AB从较远处向凸透镜的一倍焦距靠近时，从“A”点发出的第一条非凡光线始终不变，而第三条非凡光线绕“O”点沿顺时针方向转动，两条折射光线在透镜另一侧相交，且交点即像点“A′”逐渐向右下方移动，所成的实像和像距都逐渐变大。其中当物体AB刚好处于2倍焦距处时，由数学知识可得，像A′B′也刚好处于2倍焦距处且与物体AB等大；

当物体AB处于1倍焦距处时，由数学知识可知，两条折射光线平行，所以既不成实像也不成虚像。
当物体AB从焦点向凸透镜靠近时，两条折射光线不能相交，反向延长在透镜同侧才能相交，交点即像点“A′”也逐渐向右下方移动，所成虚像和像距都逐渐变小。具体用“表格法”和“图解法”分别归纳如下：

物距

像的性质

像距

应用实例

正倒

大小

虚实

u>2f

倒立

缩小

实像

f<V<2f

照相机

U=2f

倒立

等大

实像

V=2f

f<u<2f

倒立

放大

实像

v>2f

投影仪

U=f

不成像

U<f

正立

放大

虚像

放大镜

图

在上图中，描绘的是物体AB由无穷远处向凸透镜移动时的成像轨迹．其中A1′点表示物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距以外二倍焦距以内；A2′点表示物体在二倍焦距上，像在二倍焦距上；A3′点表示物体在一倍焦距以外二倍焦距以内，像在二倍焦距以外；带四箭头的光线表示物体在焦点上，而像点可以认为在凸透镜左边或右边的无穷远处，实际上是不成像；A5′点表示物体在一倍焦距以内，像在凸透镜的同侧并且像距大于物距．

六、应用举例

1、测绘人员绘制地图时经常要从飞机上拍摄地面的照片，若使用的相机镜头焦距为50mm，则底片与镜头距离应该在

A、100mm以外；B、50mm以内；C、恰为50mm；D、略大于50mm

〔分析：由规律一可知，物距远大于二倍焦距，像距略大于焦距，故选D〕

2、如图某爱好小组同学在研究

凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了

物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距

离v之间的关系，则凸透镜的焦距为

A、60cmB、40cmC、20cmD、10cm图

〔分析：由规律二可知，物距等于二倍焦距，像距等于二倍焦距，即u=v=2f=20cm，所以f=1／2U=10cm.故选D〕

3、在图所示位置上，沿凸透镜主轴的方向平放一跟粗细均匀的直棒AB，则成的像A′B′为

图

A、比实物短，且A′端比B′端细B、比实物短，且B′端比A′端细

C、比实物长，且A′端比B′端细D、比实物长，且B′端比A′端细

〔分析：A、2F段比B、2F段短，分别位于二倍焦距外和内，由规律一、三可知，A、2F段成缩小的像而B、2F段成放大的像。故选C〕

4、一凸透镜的焦距为12时，物体竖立于它的主轴上距焦点6cm处。则可能成

A、放大正立的虚像B、放大倒立的实像

C、缩小倒立的实像D、与物体等大的正立虚像

〔分析：物体位于主轴上距焦点6cm处，即物距为6cm小于焦距，或者物距为18cm在一倍与二倍焦距之间，由规律三、五可知，选A和B〕

总之，借助“光线”这一模型，运用数学方法，通过作图可以直观地得出凸透镜成像规律，并可归纳为“两点三区域”，即“一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小”和“u>2f，f<u<2f，u<f”的成像性质，能帮助同学们深刻理解凸透镜成像规律