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椭圆x^2/9+y^2/5=1的左、右焦点分别为F1,F2,点A(1,1)在椭圆内部,点P在椭圆上,求(1)|PF2|-|PA|的最大值,(2)求|PA|+|PF1|的最... 椭圆x^2/9+y^2/5=1的左、右焦点分别为F1,F2,点A(1,1)在椭圆内部,点P在椭圆上,求(1)|PF2|-|PA|的最大值,(2)求|PA|+|PF1|的最小值 展开
涅梦绪
2010-08-21 · 超过13用户采纳过TA的回答
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1,如图,1)当P为F2A的连线上时,|PF2|-|PA|=|AF2|

         2)当P不是F2A连线与椭圆焦点时,设为“P撇”,此时|P撇F2|与|P撇A|,|AF2|可看为三角形的三边,根据两边之差小于第三边。可知|P撇F2|-|P撇A|〈|F2A|

  综上所述,1)时为所求最大值根号2

2,如图,|PA|+|PF1|根据两边之和大于第三边,应该是当PF2A为等腰三角形时|PA|+|PF1|的值最小(我记的是这个样子),具体算P点,我想的是用椭圆的方程,P到F2的距离等于P到A的距离联立方程。。。过于复杂。要不就是我想错了。。应该会有更简单的方法。。。你就先看1吧,那个应该没什么问题

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