Question

急！要过程，谢谢！！！

椭圆x^2/9+y^2/5=1的左、右焦点分别为F1,F2,点A（1,1）在椭圆内部，点P在椭圆上，求（1）|PF2|-|PA|的最大值，（2）求|PA|+|PF1|的最小值

Answer 1

1，如图，1）当P为F2A的连线上时，|PF2|-|PA|=|AF2|

         2）当P不是F2A连线与椭圆焦点时，设为“P撇”，此时|P撇F2|与|P撇A|，|AF2|可看为三角形的三边，根据两边之差小于第三边。可知|P撇F2|-|P撇A|〈|F2A|

  综上所述，1)时为所求最大值根号2

2，如图，|PA|+|PF1|根据两边之和大于第三边，应该是当PF2A为等腰三角形时|PA|+|PF1|的值最小（我记的是这个样子），具体算P点，我想的是用椭圆的方程，P到F2的距离等于P到A的距离联立方程。。。过于复杂。要不就是我想错了。。应该会有更简单的方法。。。你就先看1吧，那个应该没什么问题