简单的数学题哦(帮着算下吧)!

若f(1+x/x)=x^2+1/x^2+1/x,则f(x)=____________?见图可能更清楚吧:如下(就是填空题第14题)... 若f(1+x /x) = x^2 +1 /x^2 +1/x,则f(x)= ____________?

见图可能更清楚吧:如下(就是填空题第14题)
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声控灯Ckdb0
2010-08-20 · TA获得超过7400个赞
知道小有建树答主
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令(1+x)/x=t

有x=1/(t-1)

带入后面,得到:

f(t)=1+(t-1)²+t-1

=t²-t+1

f(x)=x²-x+1

挑灯夜战的都是上辈子折翼的天使啊,呵呵,加油!
excelle1987
2010-08-20 · TA获得超过557个赞
知道小有建树答主
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设1+x /x = y

得x=1 / y-1

代入式中:f(y)= 1+(y-1)^2+(y-1)=y^2-y+1
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山民
2010-08-20 · TA获得超过5891个赞
知道大有可为答主
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换元法,设 1+x)/x == U , 1+x =ux ,x= 1/(u-1)
代入f(1+x /x) = x^2 +1 /x^2 +1/x
就有 f(u) = 1 + (u-1)^2 + u-1 ,
再把U换回X化简就是了~~~
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wglei100
2010-08-20
知道答主
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y=(1+x)/x=1+1/X
X=1/(Y-1)=Z
把Y代入
F(Y)=(Z^2+1)/Z^2+1/Z=含Y的方程式
在把F(Y)中的Y改为X就行了
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No_one与伦比
2010-08-20
知道答主
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等式右边整理=1+1/x^2+1/x
=(1/x+1/2)^2+3/4
∵1+x/x=(1/x)+1
∴f(x)=(x-1/2)^2+3/4

可以吗?
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