高一对数函数的一个小问题
为什么对数函数底数要大于0？真数大于0？比如，-2^3=-8，那么【Log(-2)(-8)】为什么不对？1楼，我就是问为什么你还来一个没有什么为什么？--||...
为什么对数函数底数要大于0？真数大于0？
比如，-2^3=-8，那么【Log(-2)(-8)】为什么不对？
1楼，我就是问为什么你还来一个没有什么为什么？- -|| 展开
比如，-2^3=-8，那么【Log(-2)(-8)】为什么不对？
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2个回答
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因为对数是由幂来定义的,
这主要是因为负数为底数时指数不能为任何实数,即使底数可为负数也可转化为正数为底数的幂
所以由幂的运算来定义时就要求底数为正数
又因为底数为正数的幂总是正数.所以对数的真数总是正数,
故虽有-2^3=-8，但【Log(-2)(-8)】确实没有定义,规定这种符号无意义.
这主要是因为负数为底数时指数不能为任何实数,即使底数可为负数也可转化为正数为底数的幂
所以由幂的运算来定义时就要求底数为正数
又因为底数为正数的幂总是正数.所以对数的真数总是正数,
故虽有-2^3=-8，但【Log(-2)(-8)】确实没有定义,规定这种符号无意义.
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Log(-2)(-8)这个就没有意义了，Log的前提就是底数要大于0真数大于0，没有为什么滴~
这种公理定义之类的东西很多真的没有确切的理由啊
这种公理定义之类的东西很多真的没有确切的理由啊
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