Question

如图，三角形ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O。

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC=100°，求∠A的度数；
（3）设∠A=n°，求∠BOC的度数。
急~！

Answer 1

设∠OBC=∠1，∠OCB=∠2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180º
∴∠A+2∠1+2∠2=180º
即∠A=180º-2(∠1+∠2)
又∠1+∠2+∠BOC=180º
∴∠A=180º-2(180º-∠BOC)
即2∠BOC-∠A=180º
根据上面的结论可解题中三个问题.
（1）∠BOC=(180º+∠A)/2=115º；
（2）∠A=2∠BOC-180º=20º；
（3）∠BOC=(180º+∠A)/2=90º+(n/2)º.

Answer 2

1）∠BOC=180º-(180º-∠A)/2=115º；

角分线 内角和

（2）∠A=180º-2（180º-∠BOC）=20º；

（3）∠BOC=180º-(180º-∠A)/2 =（90+n/2)º.