常微分方程 常微分方程基本概念,什么事通解,隐式通解,定解条件

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fin3574
高粉答主

2016-07-07 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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在没有给出初值条件下的微分方程的解,就是通解
n阶微分方程就有n个常数项存在
例如一阶微分方程y'+y=f(x)
必有y=C1*e^(αx)的形式,只有C1这个未知常数

给出初值条件后,代入通解能确定C1的值
知道C1后,这个解称为”特解“

隐式通解,就是说这个通解中的x和y不能完全分离
例如xy+lny = C1
隐函数f(x,y)=0的形式

相反的是显式通解,例如y = C1*x
即显函数y=f(x)的形式

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