Question

圆的方程与直线的问题。

一直圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L过定点A（1，0），若L与圆相交于P,Q的中点为M,又L与直线L'：X+2Y+2=0的交点为N，求证：AM * AN为定值。
打错了。应该是已知圆C

Answer 1

既然L过（1，0）点，设直线L为y=ax-a，然后把y=ax-a带入（X-3)^2+(Y-4)^2=4解出2个交点的坐标值（含参数a）,然后再和X+2Y+2=0连立解出N点的坐标值（也含参数a）。然后再验证AM * AN和参数a无关即可。具体靠你自己，学习不能太依赖。