Question

除小学四年级下册数学书上的算法外,鸡兔同笼还有那些算法

Answer 1

例题：鸡兔共15头40足求各若干只。
1、用“消去法”解。
①鸡+兔＝15
②鸡*2+兔*4＝40
③把①扩大2倍：鸡*2+兔*2＝30
用②－③：（鸡*2-鸡*2）+（兔*4-兔*2）＝40-30，就把鸡给消去了，得到兔*2＝10，兔＝5，从而算出兔子有5只，鸡有15-5＝10只。
2、假设法
假设15只全部是鸡（即把兔子换成鸡），则应该有15*2＝30只脚，比实际40只脚少了10只脚，因为1只兔子换成1只鸡就少2只脚，共少了10只脚就是把5只兔子换成了鸡，即有5只兔子。
列式计算：兔子只数：（40-15*2）÷（4-2）＝10÷2＝5（只）
鸡的只数：（15*4-40）÷（4-2）＝20÷2＝10 （只）
3、列方程解答
设兔有x只，则鸡有15-x只
4x+(15-x)*2=40
4x+30-2x=40
2x=40-30
x=10/2
x=5
15-5=10(只)
兔有5只、鸡有10只。